Os conceitos “juros simples” e “juros compostos” parecem um mistério para você? Falar de números e finanças pode parecer coisa de outro mundo. Mas não precisa ser tão complicado assim.
Para facilitar, separamos para você o suprassumo dos juros simples e compostos, com exemplos de como eles são usados e como calcular.
Por isso, continue a leitura e entenda de forma simples e rápida.
Aqui você vai conferir:
“Juros” é um conceito básico no mundo das finanças e pode ser definido como o rendimento de uma aplicação financeira.
O juro é aquele valor a mais que você paga quando atrasa um pagamento ou quando paga por um empréstimo, por exemplo.
Nathalia Arcuri, criadora do Me Poupe, maior canal de finanças do Brasil, resume muito bem: “Juros são terríveis pra quem pega emprestado e incríveis pra quem empresta.
A Joana, por exemplo, que devia R$500 em janeiro e quase R$1000 em dezembro, sentiu na pele o efeito dos juros. Agora imagina: e se esses R$500 fossem investidos?
Ele teria gerado lucro! Isso porque o valor investido “trabalha” e te faz ganhar em vez de perder dinheiro.
Resumindo: os juros podem ser seu amigo ou pior inimigo. Você escolhe.
🔵Leia também: O que mais cai em matemática no Enem?
O juro simples é uma taxa previamente definida e que incide somente sobre o valor inicial.
Por exemplo: Se você emprestar R$1000,00 com uma taxa de 2% ao mês no juro simples, a taxa será sempre 2% de R$1000 ao longo do prazo.
O importante mesmo é saber que nessa modalidade a taxa de juros incide de forma regular sobre o valor total da dívida.
Embora ainda esteja presente em alguns financiamentos, pagamento de impostos e aplicações bancária, o juro simples não é mais utilizado pelo sistema financeiro
Mesmo assim, é preciso entender seu funcionamento.
Vamos lá?
Os juros simples são calculados a partir da seguinte fórmula:
J = C × i × t
Onde:
Agora, para saber qual o valor final a ser pago ou recebido, basta somar os juros simples calculados ao capital inicial.
Se ainda parece confuso, esses exercícios resolvidos de juro simples vão te ajudar.
Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.
RESPOSTA:
Capital (C) = R$ 1.200
Tempo (t) = 14 meses
Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02
Fórmula dos juros simples:
J = C × i × t
J = 1200 × 0,02 × 14
J = 336
Montante:
M = C + J
M = 1200 + 336
M = 1536
O valor dos juros da aplicação é de R$336 e o montante a ser resgatado é de R$1.536,00.
Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.
RESPOSTA
Montante (M) = R$ 26.950,00
Tempo (t) = 2 anos = 24 meses
Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05
Para determinarmos o capital precisamos fazer a seguinte adaptação:
M = C + J
J = M – C
Substituindo na fórmula J = C × i × t, temos:
M – C = C × i × t
26950 – C = C × 0,05 × 24
26950 – C = C × 1,2
26950 = 1,2C + C
26950 = 2,2C
C = 26950/2,2
C = 12250
Portanto, o capital aplicado foi de R$12.250,00.
🔵Leia também: Como calcular a nota do Enem: um guia prático para saber sua média
Já taxa de juros compostos, também chamada de juros sobre juros, é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada período.
Isso quer dizer que a taxa incide sobre o valor total (ou montante) do período anterior, quando esse montante já teve o valor do juro somado a ele.
Por exemplo, com R$1000 emprestados rendendo a 10% ao mês aconteceria o seguinte:
E assim sucessivamente até o fim do período da aplicação.
Diversos tipos de financiamentos e investimento usam o juro composto, pois gera mais lucro que as outras modalidades.
É simples: rende mais porque são aplicado juros em cima dos juros. Diferente do juro simples, em que a taxa incide somente sobre o capital inicial.
É por isso que o regime de juro composto se tornou o mais utilizado no sistema financeiro do Brasil atualmente.
Os juros compostos são calculados a partir da seguinte fórmula:
M = C × (1 + i)n
M = C + J
J = M - C
Onde:
Ao aplicar essa fórmula, é preciso prestar atenção às unidades.
Por exemplo:
Para calcular uma taxa de 2% ao mês com um prazo de dois anos, é preciso transformar os dois anos em 24 meses, já que a taxa é mensal.
O mesmo vale para quando a taxa é anual ou diária.
O juro composto pode parecer complicado, mas não é tão difícil assim.
Separamos alguns exercícios resolvidos para entender o juro composto de uma vez por todas
Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.
RESPOSTA
C = 620
t = 2 anos → 24 meses
i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015
M = C × (1 + i)t
M = 620 × (1 + 0,015)24
M = 620 × 1,01524
M = 620 × 1,429503
M = 886,29
O montante gerado será de R$886,29.
Um capital de R$1000 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital.
RESPOSTA
C = 1000
M = 1731,68
i = 4% = 4/100 = 0,04
M = C × (1 + i)t
1 731,68 = 1 000 × (1 + 0,04)t
1 731,68 / 1 000 = 1,04t
1,731680 = 1,04t
1,04t = 1,731680 (aplicar propriedade dos logaritmos)
log1,04t = log1,731680
t × log1,04 = log1,731680
t = log1,731680 / log1,04
t = 0,2384 / 0,0170
t = 14
O tempo de aplicação o capital foi de 14 meses.
🔵Leia também: Pontuação do Enem: quanto precisa alcançar para entrar na faculdade?
A grande diferença entre juros simples e composto é que, no simples, a taxa de juros incide somente sobre o valor inicial.
Mas não é só isso. Confira as principais diferenças entre estas duas modalidades.
As modalidades de juro simples e composto são muito importantes na vida financeira seja de uma pessoa, uma empresa ou de um país.
O juro simples é mais utilizado em operações empresariais, já que é um dos elementos mais presentes na matemática financeira.
Já o juro composto é cobrado em dívidas de empréstimos e financiamentos, por exemplo.
Entendendo o conceito de juro composto, você consegue saber a importância de quitar aquela dívida antes que vire uma bola de neve.
Ou então do quanto você pode ganhar ao realizar investimentos.
Os juros simples são mais utilizados em situações de curto prazo e podem ser aplicados de várias maneiras, como por exemplo:
Os juros compostos são muito utilizados para diversas finalidades. Saiba onde você pode aplicar.
Existem diversas formas de investimento com diferentes taxas e condições.
Mas em geral, você faz o dinheiro trabalhar por você, pois ele fica rendendo os juros sobre juros. É uma opção que funciona melhor a longo prazo.
Se você é quem está pagando o financiamento, é preciso ter atenção. As taxas de juro composto podem ser uma armadilha para quem não entende o conceito. A não ser que seja você quem ofereça o financiamento.
O mesmo vale para empréstimos como base no juro composto. Como os juros se acumulam às parcelas, é preciso ter cuidado.
É nesse tipo de empréstimo que muitas pessoas criam dívidas enormes e levam quase a vida toda para pagar. Agora, se você é quem oferece o empréstimo, as chances de sair ganhando são bem maiores.
Gostou desses conhecimentos e pensa em trabalhar na área financeira? Este é um setor que se mantém aquecido mesmo em tempos de crise. A demanda é alta, mas existem poucos candidatos qualificados.
Por isso, separamos alguns guias sobre profissões na área de finanças e matemática para você que pensa em construir uma carreira de sucesso na área!
Se você chegou até aqui, significa que entendeu os conceitos de juro simples e composto e como aplicá-los em operações do dia a dia. Mas que tal revolucionar sua vida profissional e financeira trabalhando nessa área?
Conheça todas as vantagens do Ensino a Distância (EAD).
